Треугольник по трём сторонам
Введите три стороны: площадь по Герону, периметр и высота на сторону a. С проверкой неравенства треугольника.
Проверено по 1 эталонному значению
Как считается
Три стороны — полная карточка треугольника.
- Введите стороны a, b и c в одних единицах.
- Если треугольник невозможен — увидите оговорку вместо чисел.
- Результат: площадь, периметр и высота на a.
Что важно знать
Треугольник задаётся тремя сторонами — но не любыми: каждая должна быть меньше суммы двух других. Из 3, 4 и 5 собирается прямоугольный треугольник площадью шесть, а из 1, 2 и 10 ничего не выйдет — края не сойдутся.
Площадь — формула Герона: полупериметр, четыре множителя, корень. Рядом периметр и высота, опущенная на сторону a: она равна двум площадям, делённым на a — пригодится при расчёте крыши или выкройки. Замерил три стороны рулеткой — знаешь всё.
Практический плюс метода: углы мерить не нужно. Клумба треугольной формы — три замера рулеткой, и площадь уже посчитана по Герону, без транспортиров и синусов. Для приусадебного участка это часто единственный реальный способ: угол между сторонами напрямую не поймаешь.
Частые вопросы
Как посчитать площадь треугольника по сторонам?
Формулой Герона: полупериметр p = (a + b + c)/2, площадь — корень из p(p−a)(p−b)(p−c). Для 3, 4, 5: p = 6, площадь — корень из 36, то есть шесть.
Как проверить, что треугольник существует?
Каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Для 1, 2 и 10 условие рушится: десять больше, чем один плюс два, — замкнуть такой контур нельзя.
Как найти высоту треугольника?
Высота на сторону a равна удвоенной площади, делённой на a. Для 3–4–5: двенадцать делить на три — четыре. Калькулятор считает её автоматически.